1. O software R

O software R

O artigo R: A Language for Data Analysis and Graphics ¹, escrito pelos desenvolvedores da linguagem George Ross Ihaka e Robert Clifford Gentleman, marca o início de uma nova era no processamento e análise de dados: o desenvolvimento do software R.

O R é uma linguagem e ambiente estatístico que traz muitas vantagens para o usuário, embora elas não sejam tão obvias inicialmente:

O R é um Software Livre (livre no sentido de liberdade) distribuído sob a Licença Pública Geral ³, podendo ser livremente copiado, distribuído, e instalado em diversos computadores livremente. Isso contrasta com softwares comerciais, que têm licenças altamente restritivas, que não permitem que cópias sejam distribuídas ou instaladas em mais de um computador sem a devida licença (que obviamente é paga!);
A grande maioria dos Softwares livres são grátis, e o R não é uma exceção;
Os códigos-fontes R estão disponíveis para os usuários, e atualmente são gerenciados por um grupo chamado R Development Core Team ⁴. A vantagem de ter o código aberto é que falhas podem ser detectadas e rapidamente corrigidas. Este sistema de revisão depende da participação dos usuários. Em contraste, em muitos pacotes comerciais, as falhas não são corrigidas até o lançamento da próxima versão, o que pode levar vários anos;
O R fornece um interface de entrada por linha de comando (ELC).

No software R, todos os comandos são digitados e o mouse é pouco usado. Pode parecer antigo, pouco amigável ou até pobre em recursos visuais, mas isso faz com que nos deparemos com o melhor recurso do R: a sua flexibilidade. Para usuários familiarizados, a linguagem do R se torna clara e simples. Com poucos comandos, funções poderosas podem ser⁵ e o usuário é sempre consciente do que foi pedido através da ELC (Meus dados, minhas análises!). Isso contrasta com pacotes que possuem uma interface amigável (point-and-click), mas que escondem a dinâmica dos cálculos e, potencialmente, os seus erros. Finalmente, o R fornece uma ampla variedade de procedimentos estatísticos básicos ou que exigem grande esforço computacional (modelagem linear e não linear, testes estatísticos clássicos, análise de séries temporais, classificação, agrupamento, etc.) e recursos gráficos elegantes. Um dos pontos fortes de R é a facilidade com que gráficos de qualidade podem ser produzidos, incluindo símbolos matemáticos e fórmulas, quando necessário. O software R está disponível em uma ampla variedade de plataformas UNIX e sistemas similares (incluindo FreeBSD e Linux), Windows e MacOS.

O software RStudio

Quem ja é usuário de softwares por linhas de comando, como o SAS, provavelmente não vai notar muita diferença. Toda análise se resume à seguinte sequência dados > códigos > saída. A experiência do usuário com o R, no entanto, pode ser mais atrativa utilizando o RStudio ⁶. O Rstudio é um produto de código aberto disponível publicamente em 28/02/2011 que está disponível gratuitamente. Ele é um ambiente de desenvolvimento integrado para R que inclui

Janelas de edição de texto a partir das quais o código pode ser enviado para o console e/ou salvo no sistema operacional
Listas de objetos em sua área de trabalho
Histórico infinito dos comandos facilmente pesquisável com capacidade de inserir, a partir do histórico, um comando no console novamente;
Interface com o sistema operacional para acesso a arquivos;
Janela de ajuda com botões de voltar e avançar
Download de pacotes.

Nesta seção serão abordados alguns aspectos básicos para que o usuário do R possa desenvolver as suas análises. Será dado enfoque para áreas básicas da interface, cujo conhecimento é necessário para que um usuário inicante possa realizar sua primeira análisee. A figura abaixo mostra as principais janelas do Rstudio, incluindo o script, o console, a “área de trabalho” e o output para gráficos.

No canto inferior direito, além de servir como output para gráficos (Plots), também é o local onde os pacotes utilizados nas análises (Packages) são instalados e maiores informações sobre as funções podem ser encontradas (Help).

Meu primeiro script

O primero passo é criar um novo script, seguindo os seguintes passos: File > New File > R script ou utilizando o atalho Ctrl+Shift+N. Para salvar um script, devemos clicar no botão com o símbolo de disquete (R/RStudio), escolher o nome do arquivo e o diretório onde o arquivo será armazenado no seu computador. Algumas importantes dicas:

Escolha sempre um nome sem caracteres especiais (ex., ç, ã, é, etc.)
Escolha sempre um nome curto ou abreviado, que identifique a finalidade das linhas de comando escritas (ex., dftese)
Evite espaços se o nome do arquivo for composto. Para isso, use um uderscore ‘_’(ex., df_tese)

Diretório de trabalho

Antes de iniciar as análises, recomenda-se escolher um diretório onde devem estar os inputs (dados) e para onde serão enviados os outputs (gráficos, arquivos .txt, .xlsx, etc). Para selecionar o diretório, basta seguir o caminho Session > Set Working Directory > Choosing diretory ou utilizar as teclas de atalho Ctrl+Shift+H.

Pacotes

Se você realizou o download do software R pela primeira vez e achou um tanto quanto “estranho” o pequeno tamanho do arquivo (~80 Mb), provalemente deve ter se perguntado como um software estatistico tão poderoso pode ser comprimido em um arquivo tão pequeno (pequeno em comparação com os +20 GB do SAS). A resposta é simples: somente os pacote básicos do R são baixados com o arquivo de instalação. Na medida em que o usuário necessita realizar uma análise específica, a instalação de um pacote que contém uma função específica para realizar tal análise é necessária.

A instalação dos pacotes pode ser realizada conforme a figura abaixo, ou utilizando o comando install.packages(). Após a instalação do pacote, o usuário deve utilizar a função library() para que o pacote seja carregado e as suas funções possam ser utilizadas. Quando o usuário tenta utilizar uma função pertencente a um determinado pacote e este pacote não está instalado (ou carregado), um erro é exibido.

Como exemplo inicial, vamos tentar selecionar a variável Sepal.Length do conjunto de dados base iris utilizando a função abaixo. Cuidado, spoilers do pacote dplyr!

Posteriormente, o seguinte código é digitado e executado ao se selecionar a linha do código e clicar no botão run ou utilizando o atalho Ctrl+Enter).

SL <- select(iris, Sepal.Length)

Error in select(iris, Sepal.Length): não foi possível encontrar a função "select"

Neste caso, um erro é exibido pois o pacote dplyr não está instalado ou carregado. Caso ele já estiver instalado, a mensagem de erro acima é superada ao carregar o pacote antes de executar a função.

library(dplyr)
SL <- select(iris, Sepal.Length)

Caso o pacote dplyr não esteja instalado, a maneira mais fácil de instalá-lo é instalando a coleção de pacotes tidyverse ⁷ seguindo os passos da Figura 3 ou utilizando a seguinte função.

install.packages("tidyverse", dependencies = TRUE)
library(tidyverse)

O tidyverse é uma coleção de pacotes R projetados para a ciência de dados, contendo, dentre outros, seguintes pacotes que serão utilizados neste material.

ggplot2, para criação de gráficos.
dplyr, para manipulação de dados.
tidyr, para organização de dados.
tibble, para criação de tibbles.

Praticamente todas as rotinas realizadas no R são baseadas em bibliotecas de códigos. Para instalar os pacotes necessários para reprodução deste material, o seguinte código é utilizado.

pacotes <- c("tidyverse", "esquisse", "metan", "rio")

# instalar os pacotes
install.packages(pacotes)

É provável que a primeira instalação seja um pouco demorada, pois todas as dependências serão instaladas. Após finalizada a instalação, basta carregar o pacote que será utilizado com library().

library(tidyverse)

Os pacotes disponibilizados no software R estão em constante atualização. Para verificar novas versões de pacotes é possível ir em Packages > Update que se encontra no canto inferior direito conforme demonstrado na Figura 5.

Verificando se há atualizações disponíveis

Por fim, para citar os pacotes, recomenda-se verificar a referência através da função citation(). Para o pacote metan, por exemplo, a referência oficial é encontrada no artigo que descreve o pacote

citation("metan")

Please, support this project by citing it in your publications!

  Olivoto T, Lúcio AD (2020). "metan: An R package for
  multi‐environment trial analysis." _Methods in Ecology and
  Evolution_, *11*(6), 783-789. doi:10.1111/2041-210X.13384
  <https://doi.org/10.1111/2041-210X.13384>.

A BibTeX entry for LaTeX users is

  @Article{,
    title = {metan: An R package for multi‐environment trial analysis},
    author = {Tiago Olivoto and Alessandro Dal’Col Lúcio},
    year = {2020},
    journal = {Methods in Ecology and Evolution},
    volume = {11},
    number = {6},
    pages = {783-789},
    doi = {10.1111/2041-210X.13384},
  }

Comandos elementares

Atribuições

Os comandos elementares podem ser divididos em expressões e atribuições. Por exemplo, podemos estar interessados em resolver a seguinte expressão $10+15=25$.

10 + 15

[1] 25

No console quando passamos pelo comando, o R avalia a função e retorna o resultado. Caso queiramos armazenar este resultado em algum objeto, usamos a atribuição <- (Alt + -) que é utilizada no formato objeto <- operacao. Considerano o mesmo caso anterior, um objeto soma é criado com

soma <- 10 + 15

Operadores matemáticos

Conhecendo estes comandos elementares, podemos passar para as operações matemáticas mais utilizadas e que são cruciais na linguagem de programação. No R, estas operações são baseadas em símbolos ou funções que se assemelham à maioria dos outros softwares estatísticos.

1 + 1 # Soma

[1] 2

2 - 1 # Subtração

[1] 1

2 * 2 # Multiplicação

[1] 4

1 + 2 * 2 ^ 2 # Eleva ao quadrado, multiplica e soma

[1] 9

((1 + 2) * 2) ^ 2 # Soma, multiplica e eleva ao quadrado

[1] 36

sqrt(4) # Raiz quadrada

[1] 2

4^2 # Potência

[1] 16

log(10) # Por default, o logarítimo é de base e (logarítimo natural)

[1] 2.302585

log(100, 10) # Logarítimo de base 10

[1] 2

exp(100) # exponencial

[1] 2.688117e+43

Álgebra de matrizes (avançado)

Para multiplicação de matrizes utiliza-se %*% ao envéz de *. Note a diferença no exemplo abaixo.

(x <- matrix(1:4, ncol = 2))

     [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    2    4

(y <- matrix(5:8, ncol = 2))

     [,1] [,2]
[1,]    5    7
[2,]    6    8

O resultado da multiplicação da matriz x e y é dado por:

\[ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{1 \cdot 5 + 3 \cdot 6}&{1 \cdot 7 + 3 \cdot 8}\\{2 \cdot 5 + 4 \cdot 6}&{2 \cdot 7 + 4 \cdot 8}\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{23}&{31}\\{34}&{46}\end{array}} \right) \]

x * y # Errado

     [,1] [,2]
[1,]    5   21
[2,]   12   32

x %*% y # Certo

     [,1] [,2]
[1,]   23   31
[2,]   34   46

A função t() é utilizada para transposição de matrizes e solve() para inversão de matrizes. Vamos resolver o seguinte sistema de equações utilizando estes operadores.

\[ \begin{array}{l}{x_1} + 2{x_2} = 4\\{x_1} - {x_2} = 1\end{array} \]

Matricialmente o sistema acima é dado por:

\[ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}1\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\1\end{array}} \right] \]

Esse sistema de equações é representado por ${\bf{AX}} = {\bf{c}}$ e tem como solução ${\bf{X = }}{{\bf{A}}^{{\bf{ - 1}}}}{\bf{c}}$

(A <- matrix(c(1, 1, 2, -1), ncol = 2))

     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1   -1

# Transposta de A
t(A)

     [,1] [,2]
[1,]    1    1
[2,]    2   -1

# resolução do sistema de equações
(Ainv <- solve(A)) # Obtém a inversa generalizada de A

          [,1]       [,2]
[1,] 0.3333333  0.6666667
[2,] 0.3333333 -0.3333333

(c <- c(4, 1)) # Vetor C

[1] 4 1

(X <- Ainv %*% c)

     [,1]
[1,]    2
[2,]    1

Tip

Note que o mesmo resultado anterior pode ser obtido sem a necessidade de atribuição, ao declarar todas as operações em um único comando

solve(matrix(c(1, 1, 2, -1), ncol = 2)) %*% c(4, 1)

     [,1]
[1,]    2
[2,]    1

A função det() é utilizada para calcular o determinante de uma matriz e função eigen() para calcular calcular autovalores e autovetores

(X <- matrix(c(1, 2, 5, 3, 4, 5, 6, 1, 9), ncol = 3))

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    3    6
[2,]    2    4    1
[3,]    5    5    9

(detX <- det(X))

[1] -68

(av <- eigen(X))

eigen() decomposition
$values
[1] 12.980067  2.854933 -1.835000

$vectors
           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -0.4785227  0.2342735 -0.9165278
[2,] -0.2017392 -0.8386325  0.2624173
[3,] -0.8545861  0.4917432  0.3018507

av$values # Extrai os autovalores

[1] 12.980067  2.854933 -1.835000

av$vectors # Extrai os autovetores

           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -0.4785227  0.2342735 -0.9165278
[2,] -0.2017392 -0.8386325  0.2624173
[3,] -0.8545861  0.4917432  0.3018507

A função diag() extrai a diagonal de uma matriz ou cria uma matriz onde a diagonal são os elementos declarados. Os próximos comandos extraem a diagonal de X e criam uma matriz identidade, com 3 linhas e 3 colunas.

diag(X)

[1] 1 4 9

diag(x = 1, nrow = 3, ncol = 3)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    0    0
[2,]    0    1    0
[3,]    0    0    1

Fóruns e materiais de apoio

Homework

Meu primeiro relatório em R

Utilizando o RStudio, crie um documento em formato quarto, salve em uma pasta de sua preferência.
Neste relatório, apresente os comandos para instalação de dois pacotes que acreditas serem de utilidade em sua área de estudo.
Descreva brevemente os pacotes instalados

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Footnotes

https://www.jstor.org/stable/1390807?seq=1#page_scan_tab_contents↩︎
Fonte: Robert Gentleman<https://biocasia2020.bioconductor.org/>; Ross Ihaka: <https://stat.auckland.ac.nz/>↩︎
https://www.gnu.org/licenses/quick-guide-gplv3.html↩︎
https://www.r-project.org/↩︎
Veja uma breve história de como o pacote metan, desenvolvido pelo prof. Olivoto, foi concebido https://methodsblog.com/2020/05/28/metan_package/↩︎
https://www.rstudio.com/↩︎
https://www.tidyverse.org/↩︎

--- title: "1. O software R" editor_options: chunk_output_type: console --- # O software R O artigo [R: A Language for Data Analysis and Graphics](https://www.jstor.org/stable/1390807?seq=1#page_scan_tab_contents)[^1], escrito pelos desenvolvedores da linguagem George Ross Ihaka e Robert Clifford Gentleman, marca o início de uma nova era no processamento e análise de dados: o desenvolvimento do software R. [^1]: https://www.jstor.org/stable/1390807?seq=1#page_scan_tab_contents ![Criadores do [^2]](figs/autores_r.png) [^2]: Fonte: Robert Gentleman\<https://biocasia2020.bioconductor.org/\>; Ross Ihaka: \<https://stat.auckland.ac.nz/\> [^3]: Fonte: Robert Gentleman\<https://biocasia2020.bioconductor.org/\>; Ross Ihaka: \<https://stat.auckland.ac.nz/\> O R é uma linguagem e ambiente estatístico que traz muitas vantagens para o usuário, embora elas não sejam tão obvias inicialmente: - O R é um Software Livre (livre no sentido de liberdade) distribuído sob a [Licença Pública Geral](https://www.gnu.org/licenses/quick-guide-gplv3.html)[^4], podendo ser livremente copiado, distribuído, e instalado em diversos computadores livremente. Isso contrasta com softwares comerciais, que têm licenças altamente restritivas, que não permitem que cópias sejam distribuídas ou instaladas em mais de um computador sem a devida licença (que obviamente é paga!); - A grande maioria dos Softwares livres são grátis, e o R não é uma exceção; - Os códigos-fontes R estão disponíveis para os usuários, e atualmente são gerenciados por um grupo chamado [R Development Core Team](https://www.r-project.org/)[^5]. A vantagem de ter o código aberto é que falhas podem ser detectadas e rapidamente corrigidas. Este sistema de revisão depende da participação dos usuários. Em contraste, em muitos pacotes comerciais, as falhas não são corrigidas até o lançamento da próxima versão, o que pode levar vários anos; - O R fornece um interface de entrada por linha de comando (ELC). [^4]: https://www.gnu.org/licenses/quick-guide-gplv3.html [^5]: https://www.r-project.org/ No software R, todos os comandos são digitados e o mouse é pouco usado. Pode parecer antigo, pouco amigável ou até pobre em recursos visuais, mas isso faz com que nos deparemos com o melhor recurso do R: a sua flexibilidade. Para usuários familiarizados, a linguagem do R se torna clara e simples. Com poucos comandos, funções poderosas podem ser[^6] e o usuário é sempre consciente do que foi pedido através da ELC (Meus dados, minhas análises!). Isso contrasta com pacotes que possuem uma interface amigável (point-and-click), mas que escondem a dinâmica dos cálculos e, potencialmente, os seus erros. Finalmente, o R fornece uma ampla variedade de procedimentos estatísticos básicos ou que exigem grande esforço computacional (modelagem linear e não linear, testes estatísticos clássicos, análise de séries temporais, classificação, agrupamento, etc.) e recursos gráficos elegantes. Um dos pontos fortes de R é a facilidade com que gráficos de qualidade podem ser produzidos, incluindo símbolos matemáticos e fórmulas, quando necessário. O software R está disponível em uma ampla variedade de plataformas UNIX e sistemas similares (incluindo FreeBSD e Linux), Windows e MacOS. [^6]: Veja uma breve história de como o pacote metan, desenvolvido pelo prof. Olivoto, foi concebido <https://methodsblog.com/2020/05/28/metan_package/> # O software RStudio Quem ja é usuário de softwares por linhas de comando, como o SAS, provavelmente não vai notar muita diferença. Toda análise se resume à seguinte sequência *dados \> códigos \> saída*. A experiência do usuário com o R, no entanto, pode ser mais atrativa utilizando o [RStudio](https://www.rstudio.com/)[^7]. O Rstudio é um produto de código aberto disponível publicamente em 28/02/2011 que está disponível gratuitamente. Ele é um ambiente de desenvolvimento integrado para R que inclui [^7]: https://www.rstudio.com/ - Janelas de edição de texto a partir das quais o código pode ser enviado para o console e/ou salvo no sistema operacional - Listas de objetos em sua área de trabalho - Histórico infinito dos comandos facilmente pesquisável com capacidade de inserir, a partir do histórico, um comando no console novamente; - Interface com o sistema operacional para acesso a arquivos; - Janela de ajuda com botões de voltar e avançar - Download de pacotes. Nesta seção serão abordados alguns aspectos básicos para que o usuário do R possa desenvolver as suas análises. Será dado enfoque para áreas básicas da interface, cujo conhecimento é necessário para que um usuário inicante possa realizar sua primeira análisee. A figura abaixo mostra as principais janelas do **Rstudio**, incluindo o *script*, o *console*, a *"área de trabalho"* e o *output* para gráficos. ![Interface do RStudio](figs/Console.png) No canto inferior direito, além de servir como *output* para gráficos (*Plots*), também é o local onde os pacotes utilizados nas análises (*Packages*) são instalados e maiores informações sobre as funções podem ser encontradas (*Help*). ## Meu primeiro script O primero passo é criar um novo script, seguindo os seguintes passos: *File \> New File \> R script* ou utilizando o atalho *Ctrl+Shift+N*. Para salvar um script, devemos clicar no botão com o símbolo de disquete (R/RStudio), escolher o nome do arquivo e o diretório onde o arquivo será armazenado no seu computador. Algumas importantes dicas: - Escolha sempre um nome sem caracteres especiais (ex., ç, ã, é, etc.) - Escolha sempre um nome curto ou abreviado, que identifique a finalidade das linhas de comando escritas (ex., dftese) - Evite espaços se o nome do arquivo for composto. Para isso, use um uderscore '\_'(ex., df_tese) ## Diretório de trabalho Antes de iniciar as análises, recomenda-se escolher um diretório onde devem estar os *inputs* (dados) e para onde serão enviados os *outputs* (gráficos, arquivos .txt, .xlsx, etc). Para selecionar o diretório, basta seguir o caminho *Session \> Set Working Directory \> Choosing diretory* ou utilizar as teclas de atalho *Ctrl+Shift+H*. ![Selecionando um diretório](figs/Diretory.png) # Pacotes Se você realizou o download do software R pela primeira vez e achou um tanto quanto "estranho" o pequeno tamanho do arquivo (\~80 Mb), provalemente deve ter se perguntado como um software estatistico tão poderoso pode ser comprimido em um arquivo tão pequeno (pequeno em comparação com os +20 GB do SAS). A resposta é simples: somente os pacote básicos do R são baixados com o arquivo de instalação. Na medida em que o usuário necessita realizar uma análise específica, a instalação de um pacote que contém uma função específica para realizar tal análise é necessária. A instalação dos pacotes pode ser realizada conforme a figura abaixo, ou utilizando o comando `install.packages()`. Após a instalação do pacote, o usuário deve utilizar a função `library()` para que o pacote seja carregado e as suas funções possam ser utilizadas. Quando o usuário tenta utilizar uma função pertencente a um determinado pacote e este pacote não está instalado (ou carregado), um erro é exibido. ![Instalando pacotes](figs/Install.png) ![Ajuda para a função `nls()`](figs/Help.png) Como exemplo inicial, vamos tentar selecionar a variável *Sepal.Length* do conjunto de dados base `iris` utilizando a função abaixo. **Cuidado, spoilers do pacote dplyr!** Posteriormente, o seguinte código é digitado e executado ao se selecionar a linha do código e clicar no botão *run* ou utilizando o atalho `Ctrl+Enter`). ```{r error=TRUE} SL <- select(iris, Sepal.Length) ``` Neste caso, um erro é exibido pois o pacote **dplyr** não está instalado ou carregado. Caso ele já estiver instalado, a mensagem de erro acima é superada ao carregar o pacote antes de executar a função. ```{r eval=FALSE} library(dplyr) SL <- select(iris, Sepal.Length) ``` Caso o pacote **dplyr** não esteja instalado, a maneira mais fácil de instalá-lo é instalando a coleção de pacotes [tidyverse](https://www.tidyverse.org/)[^8] seguindo os passos da Figura 3 ou utilizando a seguinte função. [^8]: https://www.tidyverse.org/ ```{r eval=FALSE, message=FALSE, warning=FALSE} install.packages("tidyverse", dependencies = TRUE) library(tidyverse) ``` O **tidyverse** é uma coleção de pacotes R projetados para a ciência de dados, contendo, dentre outros, seguintes pacotes que serão utilizados neste material. - **ggplot2**, para criação de gráficos. - **dplyr**, para manipulação de dados. - **tidyr**, para organização de dados. - **tibble**, para criação de tibbles. Praticamente todas as rotinas realizadas no R são baseadas em bibliotecas de códigos. Para instalar os pacotes necessários para reprodução deste material, o seguinte código é utilizado. ```{r, message=FALSE, warning=FALSE, eval=FALSE} pacotes <- c("tidyverse", "esquisse", "metan", "rio") # instalar os pacotes install.packages(pacotes) ``` É provável que a primeira instalação seja um pouco demorada, pois todas as dependências serão instaladas. Após finalizada a instalação, basta carregar o pacote que será utilizado com `library()`. ```{r message=FALSE, warning=FALSE} library(tidyverse) ``` Os pacotes disponibilizados no software *R* estão em constante atualização. Para verificar novas versões de pacotes é possível ir em *Packages \> Update* que se encontra no canto inferior direito conforme demonstrado na Figura 5. ![Verificando se há atualizações disponíveis](figs/Update.png) Por fim, para citar os pacotes, recomenda-se verificar a referência através da função `citation()`. Para o pacote `metan`, por exemplo, a referência oficial é encontrada no [artigo](https://besjournals.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/2041-210X.13384) que descreve o pacote ```{r, echo = TRUE, eval = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE, error = FALSE} citation("metan") ``` # Comandos elementares ## Atribuições Os **comandos elementares** podem ser divididos em **expressões** e **atribuições**. Por exemplo, podemos estar interessados em resolver a seguinte expressão $10+15=25$. ```{r} 10 + 15 ``` No console quando passamos pelo comando, o R avalia a função e retorna o resultado. Caso queiramos armazenar este resultado em algum objeto, usamos a atribuição `<-` (Alt + -) que é utilizada no formato `objeto <- operacao`. Considerano o mesmo caso anterior, um objeto `soma` é criado com ```{r} soma <- 10 + 15 ``` ## Operadores matemáticos Conhecendo estes comandos elementares, podemos passar para as operações matemáticas mais utilizadas e que são cruciais na linguagem de programação. No R, estas operações são baseadas em símbolos ou funções que se assemelham à maioria dos outros softwares estatísticos. ```{r, echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE} 1 + 1 # Soma 2 - 1 # Subtração 2 * 2 # Multiplicação 1 + 2 * 2 ^ 2 # Eleva ao quadrado, multiplica e soma ((1 + 2) * 2) ^ 2 # Soma, multiplica e eleva ao quadrado sqrt(4) # Raiz quadrada 4^2 # Potência log(10) # Por default, o logarítimo é de base e (logarítimo natural) log(100, 10) # Logarítimo de base 10 exp(100) # exponencial ``` ## Álgebra de matrizes (avançado) Para multiplicação de matrizes utiliza-se `%*%` ao envéz de `*`. Note a diferença no exemplo abaixo. ```{r, message = FALSE, warning = FALSE} (x <- matrix(1:4, ncol = 2)) (y <- matrix(5:8, ncol = 2)) ``` O resultado da multiplicação da matriz `x` e `y` é dado por: $$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{1 \cdot 5 + 3 \cdot 6}&{1 \cdot 7 + 3 \cdot 8}\\{2 \cdot 5 + 4 \cdot 6}&{2 \cdot 7 + 4 \cdot 8}\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{23}&{31}\\{34}&{46}\end{array}} \right) $$ ```{r, message = FALSE, warning = FALSE} x * y # Errado x %*% y # Certo ``` A função `t()` é utilizada para transposição de matrizes e `solve()` para inversão de matrizes. Vamos resolver o seguinte sistema de equações utilizando estes operadores. $$ \begin{array}{l}{x_1} + 2{x_2} = 4\\{x_1} - {x_2} = 1\end{array} $$ Matricialmente o sistema acima é dado por: $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}1\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}\\{{x_2}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\1\end{array}} \right] $$ Esse sistema de equações é representado por ${\bf{AX}} = {\bf{c}}$ e tem como solução ${\bf{X = }}{{\bf{A}}^{{\bf{ - 1}}}}{\bf{c}}$ ```{r echo = TRUE, eval = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE} (A <- matrix(c(1, 1, 2, -1), ncol = 2)) # Transposta de A t(A) # resolução do sistema de equações (Ainv <- solve(A)) # Obtém a inversa generalizada de A (c <- c(4, 1)) # Vetor C (X <- Ainv %*% c) ``` ::: callout-tip Note que o mesmo resultado anterior pode ser obtido sem a necessidade de atribuição, ao declarar todas as operações em um único comando ```{r} solve(matrix(c(1, 1, 2, -1), ncol = 2)) %*% c(4, 1) ``` ::: A função `det()` é utilizada para calcular o determinante de uma matriz e função `eigen()` para calcular calcular autovalores e autovetores ```{r echo = TRUE, eval = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE} (X <- matrix(c(1, 2, 5, 3, 4, 5, 6, 1, 9), ncol = 3)) (detX <- det(X)) ``` ```{r echo = TRUE, eval = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE} (av <- eigen(X)) av$values # Extrai os autovalores ``` ```{r echo = TRUE, eval = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE} av$vectors # Extrai os autovetores ``` A função `diag()` extrai a diagonal de uma matriz ou cria uma matriz onde a diagonal são os elementos declarados. Os próximos comandos extraem a diagonal de X e criam uma matriz identidade, com 3 linhas e 3 colunas. ```{r echo = TRUE, eval = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE} diag(X) diag(x = 1, nrow = 3, ncol = 3) ``` # Fóruns e materiais de apoio ::: {layout-ncol="3"} [![Playlist R Quick Tips](figs/rqt.png)](https://www.youtube.com/watch?v=e89kyYJgWqc&list=PLJG9aEbqLtMiHWzBMBuakz33LtehOaUTD) [![Série do Prof. Ben Dêivid](figs/rapidinhasdor.png)](https://github.com/bendeivide/rapidinhasdor) [![Canal do Prof. Alcinei](figs/alcinei.jpg)](https://www.youtube.com/channel/UCDGyvLCJnv9RtTY1YMBMVNQ) ::: # Homework ::: callout-important ## Meu primeiro relatório em R - Utilizando o RStudio, crie um documento em formato quarto, salve em uma pasta de sua preferência. - Neste relatório, apresente os comandos para instalação de dois pacotes que acreditas serem de utilidade em sua área de estudo. - Descreva brevemente os pacotes instalados ::: {{< video https://www.youtube.com/embed/MO9jPS1xZdQ >}} ```{=html} <div align='center'><a href='https://www.free-website-hit-counter.com'><img src='https://www.free-website-hit-counter.com/c.php?d=9&id=138588&s=2' border='0' alt='Free Website Hit Counter'></a><br / ><small><a href='https://www.free-website-hit-counter.com' title="Free Website Hit Counter">Free website hit counter</a></small></div> ```